Videoclip Grupo 62

Presentamos el videoclip realizado por el grupo 62 del curso ICH1104 Mecánica de Fluidos, para ilustrar el Principio de Arquímedes. En este se hace una síntesis explicativa que describe la ley descubierta por este matemático Griego, y luego un ejemplo práctico que hace entender la razón por la que algunos cuerpos flotan y otros se sumergen parcial o totalmente. Esperemos sea de tu agrado!
Recuerda que cualquier pregunta que tengas sobre el Principio de Arquímedes o algún contenido de Mecánica de Fluidos, no dudes en contactarte con nosotros. Nuestros e-mails están en la sección "Contacto" más abajo.

Principio de Arquímedes: Origen y descripción

El descubrimiento del Principio de Arquímedes se remonta a la antigua Grecia en el Siglo III a.C, todo esto de acuerdo al tercero de los diez libros que escribió el arquitecto Vitruvio. Aquí se cuenta que Hieron II, gobernador de Siracusa, había mandado a fabricar una corona de oro, y desconfiando del platero(orfebre),  le pidió al matemático Arquímedes que determinara si efectivamente la corona era de oro puro o también estaba compuesta de plata, con la condición de que debía mantenerla en su misma forma y no fundirla. 


Arquímedes pasado un tiempo no lograba encontrar la solución a dicha disyuntiva, pero fue un día mientras tomaba un baño que advirtió que mientras se sumergía en la tina, el nivel de agua subía, y él lograba "pesar menos", incluso en algunos momentos podía flotar. De acuerdo a esto, llegó a la conclusión de que el lugar o volumen que ocupaba su cuerpo, lo dejaba de ocupar el agua; así determinó que podía verificar lo que le había pedido el gobernador. 


Salió de su baño y corrió desnudo por Siracusa, celebrando y gritando ¡Eureka!, ¡Eureka! por las calles de la ciudad. 
Para comprobar lo que le había pedido Hierón II, pesó la corona en aire y en agua, dividió la masa de la corona por el volumen desplazado de agua y pudo verificar que lo que obtenía como densidad no era precisamente lo que habría obtenido fundiendo la corona, por lo que concluyó que el gobernador había sido estafado.


Gracias a esta experiencia, fue posible enunciar de manera formal lo que se conoce en la actualidad como Principio de Arquímedes:


"Un cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido que se encuentra en reposo, experimenta una fuerza de empuje vertical desde abajo, en dirección hacia arriba, que es equivalente al peso del volumen de fluido desplazado o desalojado. Esta fuerza de empuje actúa en el centro de gravedad del fluido desalojado, llamado Centro de Carena".


Matemáticamente esto se ilustra de la siguiente manera:


E = m*g = ρ*g*V



  • E = Fuerza de empuje
  • m = masa del cuerpo
  • g = aceleración de gravedad
  • ρ= masa específica del fluido
  • V = Volumen de fuido desplazado por algún cuerpo


Principio de Arquímedes: Aplicaciones (links externos)

El siguiente video explica en palabras sencillas y por medio de animaciones en 3D en qué consiste básicamente el principio de Arquímedes. Es de fácil comprensión.




El siguiente video proporciona la validación del Principio de Arquímedes y la asociación de esta con una de las preguntas más frecuentes que surgen al estudiar Hidrostática: ¿Por qué flotan los barcos y no se hunden? Aquí se muestra una de las aplicaciones más frecuentes del Principio: la flotación de barcos y embarcaciones varias, ya que en estos casos se trata de maximizar el volumen desplazado, para así aumentar la fuerza de empuje; esto explica porque se dice que los barcos son "huecos".






El tercer muestra en pocos segundos una segunda aplicación del Principio de Arquímedes en fluidos no solo líquidos, sino que ahora en gases. La ley estudiada también puede ocuparse para explicar el funcionamiento de globos aerostáticos: La densidad del aire que es calentado en el globo es menor que la del aire que lo rodea, por lo que se genera una fuerza de empuje que eleva el globo aerostático.






*Cabe destacar que ninguno de estos tres videos corresponde al videoclip realizado por los alumnos del curso ICH1104 - Mecánica de Fluidos

Problemas y ejercicios resueltos: Principio de Arquímedes

En el contexto del Principio de Arquímedes, les presentamos una serie de problemas con solución, los cuales ayudan a comprender múltiples aplicaciones del concepto estudiado en este sitio web, así como también permiten familiarizarse con el comportamiento de distintos tipos de fluidos. 




Problemas resueltos:


1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre y la fuerza resultante. 


Solución:


El empuje viene dado por E = ρagua Vsumergido g,  la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Se utiliza la fórmula del volumen de una esfera. 

Volumen: 5,236 · 10-4 m3

E = ρagua·Vsumergido·g  = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N


El empuje es una fuerza dirigida hacia arriba, y el peso de la bola hacia abajo. La fuerza resultante será la resta de las dos anteriores. 

W= mg = ρvg

ρacero = 7,9 g/cm3 = 7900 kg/m3         

m = ρacero · V = 7900 · 5,234 · 10-4 = 4,135 kg

P = m · g = 4,135 · 9,8 = 40,52 N

Fuerza Resultante: P - E = 35,39 N, hacia abajo, por lo que la bola tiende a bajar y sumergirse.


2. Se desea calcular la nasa específica de una pieza metálica, para esto se pesa en el aire dando como resultado 19 N y a continuación se pesa sumergida en agua dando un valor de 17 N.


Solución:


Se sabe por enunciado que la fuerza de empuje corresponde a 2 N. De acuerdo a esto, se calcula el volumen sumergido:

E = ρagua·Vsumergido·g            2 = 1000 · V · 9,8            V = 2,041 · 10-4 m3
Luego se calcula la masa:

m = P/g = 19/9,8 = 1,939 kg.

Finalmente, se calcula la masa específica ya que tenemos m y V:

 ρ= m/V = 1,939/2,041 · 10-4 = 9499 kg/ m3


3. Un recipiente contiene una capa de agua   (ρ2 = 1,003g/cm3), sobre la que flota una capa de aceite, de masa específica ρ1 = 0,803 g/cm3 . Un objeto cilíndrico de masa específica desconocida ρ3 cuya área en  la  base  es  A  y cuya altura es h, se deja caer al recipiente, quedando a flote finalmente cortando la superficie de separación entre el aceite y el agua, sumergido en esta última hasta la profundidad de 2h/3. Determinar la masa específica del objeto.

Solución:


El cuerpo está sumergido parcialmente tanto en agua como en aceite. Está siendo afectado por 3 fuerzas: el peso y dos empujes (del volumen de aceite desplazado y el volumen de agua desplazado). El cuerpo está en equilibro, y ocurre que:
E1 + E2 - P = 0

E1= ρ1*g*h*A
E2= ρ2*g*h*A

Reemplazando:
 ρ1g A h + ρ2 g A h -  ρ g A h = 0

ρ1 + ρ2 = ρ
ρ = 0.933 gr/cm3




Problemas propuestos:

1. Un objeto de 5 kg se mete en el agua y se hunde siendo su peso aparente en ella de 30 N, calcula el empuje, su volumen y su masa específica.
2. Una pieza de 50 g y un volumen de 25 mL, pesa sumergida en un líquido 0,2 N, calcula la masa específica del líquido.
3. Calcula el volumen que se encuentra sumergido en un barco de 10000 toneladas si la masa específica del agua del mar es 1030 kg/m3


Soluciones:
1.  19 N; 1,939 · 10-3 m3; 2579 kg/m3
2.  1183 kg/m3
3.  9709 m3

Contacto y preguntas

Si deseas realizar alguna pregunta con respecto al Principio de Arquímedes o cualquier otro tema vinculado a la Mecánica de fluidos, no dudes en dejar aquí u consulta, o enviar un e-mail a:
ich1104grupo62@gmail.com

También está la opción de enviar tus preguntas, problemas o ejercicios a las casillas de los integrantes del grupo:

Pedro Valenzuela
povalenz@uc.cl

Francisca Poblete
fdpoblet@uc.cl

Felipe Yunis
feyunis@uc.cl

Gabriel Cuchacovich
gacuchac@uc.cl

Ignacio Catalán
icatala@uc.cl

Lo antes posible recibirás tu respuesta!

Información de grupo

En el contexto del proyecto semestral del curso ICH1104 Mecánica de Fluidos, nace este sitio web que tiene como objetivo ser un medio de apoyo y aprendizaje para estudiantes de la enseñanza media en asignaturas físicas relacionadas con la mecánica de fluidos.


Los integrantes del grupo 62, responsable de la creación y actualización de esta página, son:
- Pedro Valenzuela Diharasarri
- Francisca Poblete Romero
- Ignacio Catalán Guerrero
- Gabriel Cuchacovich Francos
- Felipe Yunis Echeñique


ICH1104 Mecánica de fluidos - Sección 03 - 1er Semestre 2011

Archivos